by a factor of ~

The amount increased by a factor of 10.

"by a factor of ~" って、「～倍に増える」って意味でよく使うのだけれど、正確な表現なのかどうか不安。

なぜって、例えば、"A increases by 10" とすると、「１０増えた」という意味で、「10」は増えた量、つまり最初の量からの差を意味するからだ。

ジーニアス英和辞典に以下の記載があるのだが、これは正しいのだろうか？

We increased output by a factor of five.　私たちは生産高を5倍に増やした（＝We increased output by five times.）.

ある説によると、"by" は 「増減の差」を意味するのだから、 "increases by five times" は、「5倍増えて6倍になる」と解釈できるという。

Increase the number 10 by 10% of its value という場合は

10＋10×10% ＝11

となるわけだから、

Increase the number 1 by 10 times of its value は

1＋1×10＝11

だよね。

だとすると、”by a factor of 10” も10倍増えて11倍になってと解釈できるのだろうか？

いまやっている仕事で、"by a factor of"を使うととても楽に訳せる文があったのだが、やっぱり他の表現を考えるとしようか。 

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（追記）

さらに調べていたら、by a factor of ~ は、誤解のない明確な表現だと言っているサイトを見つけた。

http://mathforum.org/library/drmath/view/74439.html

このサイトによれば、

When we say "increased by a factor of 2," the word "factor" makes it 

clear that we mean "multiplied by 2."

つまり、明確に元の量（数）の2倍を意味するということらしい。